Contoh Laporan Kunjungan Industri

KATA PENGANTAR

Dengan Rahmat Allah yang maha kuasa maka telah tersusunlah sebuah laporan kunjungan industry yang bertepat pusat penelitian di salah satu perusahaan terbesar di dunia yaitu PT. Yakul Indonesia Persada .

Penulis menyadari agaimana halnya sebuah laporan kunjungan industry yang telah dibuat penulis beserta rekan-rekan belum mencapai kesempurnaan,maka dari itu penulis mengharapkan kritikan dan ssaran-saran dari para pembaca.

Akirnya penulis mengucapkan banyak-banyak terima kasih atas keseluruhankerja samanya sehingga laporan kunjungan industry ini dapat diselesaikan sebagaimana semestinya.

         Penulis,

(Sandi Irawan)

LEMBAR PENGESAHAN

KAPROG                                                                                                                              WALI KELAS

  (                 )                                                                                                                              (                    )

MENGETAHUI,

KEPALA SEKOLAH

(Drs. Suwanto SE,MM)

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR                                                          ……………………………………………………………   1

LEMBAR PENGESAHAN                                                 ……………………………………………………………   2

DAFTAR ISI                                                                          …………………………………………………………..    3

BAB I

A.      MASALAH POKOK                                            …………………………………………………………….  4

B.      METODE PENELITIAN                                     ……………………………………………………………   4

C.      PEMBAHASAB PENULISAN                          …………………………………………………………….  5

BAB II

A.      SEJARAH SINGKAT PERUSAHAAN             ……………………………………………………………   6

B.      KEGIATAN BIDANG USAHA                         ……………………………………………………………   7

C.      PROSES PRODUKSI                                          ……………………………………………………………   8

BAB III

A.      DAERAH PEMASARAN                                   …………………………………………………………..    10

B.      PELAKSANAAN PEMASARAN                      …………………………………………………………..    11

C.      HAMBATAN PEMASARAN                            …………………………………………………………..    12

BAB IV

A.      KESIMPULAN                                                     …………………………………………………………..    13

B.      SARAN-SARAN                                                  …………………………………………………………..    14

BAB I

PENDAHULUAN

A.Masalah Pokok

Dalam perkembangan jaman yang kian semakin cepat, perkembangan ekonomi global menunjukan kemajuan yang cukup signifikan, yang ditandai semakin ketatnya persaingan perusahaan yang bergerak dalam bidang yang sama.kondisis ini yang mendorong siswa dalam meningkatkan mutu dan  kualitas sumber daya manusia (SDM).

Penilain kualitas dan keberhasilan suatu siswa dapat dinilai dari pendidikan di suatu jenjang sekolah, keberhasilan sekolah dalam membina siswa/I untuk membentuk generasi penerus yang berkualitas yang dapat diperhitungkan dalam persaingan di masyarakat.

B.Metode Penelitian

1.  Metode dan Desain Penelitian

Metode yang dilakukan ialah langsung terjun ke lokasi PT. Yakult Indonesia Desa Pesawahan, Cicurug, Sukabumi, Jawa Barat.

2. Lokasi dan Waktu

Pengambilan data dilakukan di PT. Yakult Indonesia Desa Pesawahan, Cicurug, Sukabumi,Jawa Barat.bertepat pada tanggal 17 desember 2010.

3. Studi Lapangan

Studi Lapangan yang dilakukan para siswa/I dengan cara terjun langsung ke lokasi penelitian untuk memperolah interplasi data-data yang di perlukan untuk memahami lebih jelasnya tentang wawasan dalam bidang usaha perkembangan dalam perusahaan dengan cara observasi.

C.Pembahasan Penulisan

Berikut ini bahasan tentang laporan yang dibagi menjadi 5 (lima) BAB,yaitu sebagai berikut.

BAB I     : PENDAHULUAN

Dalam BAB ini dapat diuraikan tentang masalah pokok, metode penelitian, dan pembahasan      penulisan.

BAB II    : TINJAUAN UMUM PERMASALAHAN

Dan dalam BAB ini dapat dikemukakan mengenai seharah singkat perusahaan, struktur organisasi, kegiatan bidang usaha dan proses produksi.

BAB III   : MASALAH PEMASARAN

Pada BAB ini dijelaskan mengenai tentang daerah pemasaran, pelaksanaan pemasarandan hambatan-hambatan pemasaran.

BAB IV  : PENUTUP

BAB V    : KESIMPULAN DAN SARAN-SARAN

BAB II

TINJAUAN UMUM PERMASALAHAN

A.Sejarah Singkat Perusahaan

PT. Yakult Indonesia Persada Pertama kali berdiri 2 febuari 1990 dan di produksi pada tanggal 1991 di desa persawahan ci curug sukabumi jawa barat. PT. Yakult Indonesia Persada mulai beroprasi pada tanggal 1 april 1997 dengan luas tanah 50.000m² dan luas bangunan 12.925m²

Sejarah Yakult diawali lebih dari 70 tahun yang lalu. pada tahun 1930 pertama kali ditemukannya satu jenis bakteri asam laktat yang mempunyai manfaat oleh seorang dokter dan peneliti dibidang mikrobiologi yaitu Dr.Minoru Shirota. Setelah berhasil dikulturkan, bakteri bermanfaat Lactobacillus casei Shirota strain ini, digunakan untuk meningkatkan kesehatan kita melalui produk Yakult.

Untuk menerapkan Shirota-ism, dimulai dari Jepang Yakult terus menyabarluaskan manfaat Yakult ke seluruh dunia. Diluar Jepang Yakult mulai diproduksi dan dipasarkan di Taiwan pada tahun 1964, kemudian diikuti dangan hal yang sama di Negara-negara lainnya di Asia., Australia dan Eropa. Sampai saat ini jaringan global Yakult berkembang meliputi 27 negara dan dikomsumsi sebanyak 25 juta botol setiap hari.

Melalui penggalian terhadap ilmu pengetahuan, Yakult terus berusaha menemukan cara baru untuk membuat hidup kita lebih sehat dan berkualitas.

Untuk mendukung aktivitas ini pada tahun 1967 telah didirikan lembaga mikrobiologi (Yakult Central Institute for Mikrobiological Research) di Tokyo.

(Yakult Central Institute for Mikrobiological Research) di Tokyo ini telah menghasilkan sejumlah penelitian dengan hasil yang memuaskan.beberapa penelitian juga telah disebarluaskan kepada masyarakat. Untuk usaha-usaha tersebut, institute ini telah mendapatkan sejumlah penghargaan.

B. Kegiatan Bidang Usaha

lebih dari 75 tahun lalu, di Kyoto imperial university-jepang, berhasil meneliti dan mengkulturkan bakteri baik dan berguna yang kemudian dinamakan L.Casei Shirota strain. Lebih dari 6,5 miliyar bakteri berguna yang terkandung dalam yakult yaitu L.Casei Shirota strain hidup ditiap botol mampu melewati asam lambung dan cairan empedu sehingga dapat berperan secara maksimal didalam usus.

adapun keistimewaan dari yakult antara lain :

Ø  Tanpa zat pengawet

Ø  Tanpa zat pewarna

Ø  Satu rasa satu warna

Penelitian di jutendo university, jepang menunjukkan bahwa mengkonsumsi L.Casei Shirota strain selama 3 minggu, dapat meningkatkan aktivitas Natural Killer cells (NK sel, sel kekebalan tubuh) untuk menjaga daya tahan tubuh.

C. Proses Produksi

Proses produksi yakult dimulai dari ruang pembibitan yaitu pembibitan bakteri yang dipersiapkan dalam tangki untuk selanjutnya di pakai pada proses fermentasi dalam skala besar. Fermentasi yakult perlu waktu satu minggu dengan kapasitas tangki 24 liter untuk selanjutnya di campur dengan gula yakult konsentrat yang kental dan pekat. Selanjutnya pada ruang pengawasan mutu, pengujian dan pengawasan mutu tidak hanya di lakukan pada tahapan akhir saja.

Pengisian yakult dilakukan di ruang pengisian. yakult di isikan ke dalam botol lalu ditutup dan diberi tanggal kadaluarsa secara bersamaan oleh mesin ini. Mesin pengisian dapat mengisi 4000 botol dalam waktu 1 jam, ada pula mesin selector yang dapat membenarkan kembali botol-botol yamg jatuh.

Pada ruang pengemasan ada 2 macam mesin pengemasan di dalam ruangan ini : mesin pengemasan untuk 5 botol per pak dan 50 botol per pak menggunakan lapisan film plastic tipis.Yakult selalu memakai botol yang baru. Botol yakult diproduksi sendiri, bukan dipesan dari luar dengan demikian kebersihan dan kualitasnya terjamin. Lebel yakult pun terdapat 2 warna yaitu warna biru dan putih. Kemudian yakult disusun di palet dan dimasukkan ke dalam ruang pendingin (cool room).

Bagaimanakah yakult di buat?

Ø  Tangki Pelarutan

bahan-bahan utama yaitu susu bubuk skim dan glukosa di campur dengan air dan di tampung dalam tangki pelarutan.

Ø  Tangki Pembibitan

Dalam tangki ini bibit bakteri lactobacillus casei shirota strain disiapkan dan dikembangbiakkan

Ø  Tangki Fermentasi

Selanjutnya bibit bakteri lactobacillus casei shirota stran dicampur dengan campuran bahan-bahan di no 1 di atas dan dimasukkan kedalam tangki fermentasi .

Ø  Proses homogenizer

Tahap berikutnya dilakukan proses homogenizer dan diawasi secara ketat.

Ø  Tangki pencampuran

Hasil proses homogenizer tersebut dicampur dengan sirup dari tangki sirup dan disimpan dalam tamgki pencampuran.

Ø  Tangki penampung

Kemudian dari hasil proses no 4 tersebut dicampur dengan air yang sudah disterilisasi dan ditampung didalam tangki penampung.

Ø  Mesin pembuat botol

Untuk menjaga higienitas dari yakult, maka proses pembuatan botol dilakukan sendiri oleh yakult Indonesia.

 Botol Pertama Yakult Botol Yakult

Ø  Mesin pengisian

Selanjutnya minuman yakult sudah siap diisi ke dalam botol. Dibotol tersebut juga dicetak semua informasi yang ada seperti kandungan nutrisi, tanggal kadaluarsa, dll.

Ø  Mesin pengepakkan

Botol-botol yang sudah terisi selanjutnya dikemas dalam kemasan dimana 1 kemasa (packing) terdiri dari 5 botol yakult

Ø  Ruang pendingin

Kemasan yang berisi botol yakult siap didistribusikan ke pelanggan melalui penjualan langsung (Direct Sales) untuk dikirim-kirim ke took dan supermarket maupun melalui sisem penjualan melalui ibu-ibu yakult lady untuk dikirim ke rumah-rumah setiap hari.

BAB III

MASALAH PEMASARAN

A.     Daerah Pemasaran

Pemasaran Yakult di indonesia dimulai dengan didirikannya perusahaan PT. Yakult Indonesia Persada pada tanggal 2 Februari 1990 yang merupakan usaha patungan dengan status Penanaman Modal Asing (PMA) antara PT. Perkasa Simpati Persada dan Yakult Honsha Co.Ltd. (Jepang).

Secara komersial Yakult mulai diproduksi pada tanggal 1 Januari 1991 dari pabrik di Jl. Kiwi Pekayon Pasar Rebo Jakarta. Pada tahun 1997 lokasi pabrik di Pasar Rebo yang berkapasitas 720.000 botol per hari dipindahkan ke Desa Pesawahan, Cicurug, Sukabumi, Jawa Barat dan kapasitas produksi ditingkatkan menjadi 1.800.000 botol per hari.Pada bulan Desember 2001 PT. Yakult Indonesia Persada menjadi PMA murni dengan permodalan dari Yakult Honsha Co. Ltd dan Yakult Management Service Co.Ltd di Jepang.

Produk minuman kesehatan Yakult sangat sensitif terhadap temperatur. Perubahan temperatur sangat berpengaruh terhadap bakteri Lactobacillus casei Shirota strain yang terdapat dalam minuman Yakult. Bakteri Yakult harus dipertahankan hidup, karenanya harus diusahakan agar setelah dibotolkan, bakteri-bakteri tersebut tidak lagi melakukan proses fermentasinya. Untuk itu Yakult harus selalu disimpan didalam pendingin (dibawah 10°C) karena penyimpanan didalam pendingin akan menjaga bakteri Yakult tetap non aktif. Berkenaan dengan itu untuk menjaga mutunya, distribusi Yakult ditangani langsung oleh staff perusahaan.

Sampai mei 2007, PT. Yakult Indonesia Persada mempunyai 37 (tiga puluh tujuh) cabang atau TKU (tempat kegiatan usaha) yang melayani outlet-outlet yang tersebar di jawa, bali, sumatera, Kalimantan dan Sulawesi.

Saat ini juga PT. Yakult Indonesia Persada memiliki kurang lebih 1100 Yakult Lady yang tersebar di 39 center-center di seluruh Jakarta, bogor, depok tanggerang, bekasi, serang cilegonbandung purwakarta, Cirebon, semarang, Yogyakarta, Surabaya, medan, bali dan Palembang.

B.      Pelaksanaan Pemasaran

Sistem pemasaran Yakult terdiri dari 2 jenis :

1. Sistem Direct Sales

Sistem ini digunakan untuk mendistribusikan Yakult ke toko-toko, supermarket, koperasi, kantin dan lain-lain. Distribusi dilakukan menggunakan mobil berpendingin. Sampai Mei 2007, PT. Yakult Indonesia Persada mempunyai 37 ( tigapuluh tujuh ) cabang atau TKU ( tempat kegiatan usaha ) yang melayani outlet-outlet yang tersebar di Jawa, Bali, Sumatera, Kalimantan & Sulawesi.

2. Sistem Yakult Lady

Melalui sistem ini Yakult didistribusikan oleh ibu-ibu rumah tangga kepada masyarakat di lingkungan tempat tinggal mereka. Ketika melayani masyarakat, Yakult Lady juga melakukan propaganda yang berisi tentang penjelasan mengenai manfaat Yakult. Saat ini PT. Yakult Indonesia Persada memiliki kurang lebih 1100 Yakult Lady yang tersebar di 93 center-center di seluruh Jakarta, Bogor, Depok, Tangerang, Bekasi, Serang, Cilegon, Bandung, Purwakarta, Cirebon, Semarang, Yogyakarta, Surabaya, Medan, Bali dan Palembang.

C.      Hambatan Pemasaran

Produk minuman kesehatan yakult sangat sensitive terhadap temperature. Perubahan temperature sangat berpengaruh terhadap bakteri Lactobacillus casei Shirota strain yang terdapat dalam minuman yakult. Bakteri yakult harus dipertahankan hidup, karenanya harus di usahakan agar setelah dibotolkan, bakteri-bakteri tersebut tidak lagi melakukan proses fermentasinya.

 Untuk itu yakult harus selalu disimpan di dalam pendingin (dibawah 10ºC) karena penyimpanan didalam pendingin akan menjaga bakteri yakult tetap non aktif. Berkenan dengan itu untuk menjaga mutunya, distribusi yakult ditangani langsung oleh staff perusahaan. Dan apabila bilamana minuman Yakult disimpan di atas 10ºC maka bakteri Lactobacillus casei Shirota strain yang terdapat dalam minuman yakult Tidak baik untuk dimnum lagi dan rasanya menjadi lebih asam karena bertambahnya bakteri yang tidak dibutuhkan begitu banyak.

BAB IV

PENUTUP

A.     Kesimpulan

Yakult adalah minuman susu fermentasi, yang dibuat dengan cara memfermentasi susu bubuk skim yang mengandung bakteri asam laktat hidup Lactobacillus casei Shirota strain.

Bakteri Lactobacillus casei Shirota strain

Dr. Minoru Shirota

Di samping itu, Dr. Minoru Shirota juga memperkuatnya sehingga menjadi strain baru yang unggul. Karena itu, berbeda dengan bakteri lain, bakteri ini dapat menaklukkan berbagai hambatan fisiologis seperti asam lambung dan cairan empedu sehingga dapat mencapai dan bertahan hidup dalam usus manusia.
Dari dalam usus bakteri ini membantu meningkatkan kesehatan kita dengan cara mengaktifkan sel-sel kekebalan, meningkatkan jumlah bakteri berguna, dan mengurangi jumlah bakteri yang merugikan.

Manfaat meminum Yakult

Dengan mengkonsumsi Yakult setiap hari berarti kita memasukkan sekurang-kurangnya 6,5 milyar bakteri Lactobacillus casei Shirota strain hidup kedalam usus kita.
Usus kita memainkan peran yang penting dalam kesehatan kita. Bahkan proses penuaanpun dimulai dari usus. Karena itu yang terpenting dalam menjaga kesehatan adalah menjaga kesehatan usus.
Manfaat Yakult adalah terletak pada bakterinya yang mampu hidup sampai usus kita karena itu bakteri ini dapat memberikan manfaat seperti:

                                                                                                       

1.        Mencegah gangguan pencernaan

2.        Meningkatkan daya tahan tubuh

3.        Meningkatkan jumlah bakteri berguna dalam usus

4.        Mengurangi racun dalam usus

5.        Membatasi jumlah bakteri yang merugikan dalam usus.

Sejarah peningkatan kesehatan melalui probiotik.
Diabad 20 ilmu kedokteran mencatat perkembangan yang penting dengan ditemukannya antibiotik. Tetapi ternyata abad ini juga ditandai dengan masalah-masalah penyakit kanker, jantung dan diabetes. Dengan kata lain bahwa penyakit penyakit yang berhubungan dengan gaya hidup tidak dapat disembuhkan dengan obat-obatan tetapi lebih melalui perbaikan gaya hidup. Hal ini menjadikan abad 21 sebuah abad dimana pengobatan preventif menjadi fokus perhatian.

Apakah probiotik itu?

Probiotik berasal dari kata probios,yang dalam ilmu biologi berarti untuk kehidupan.
Probiotik adalah pangan mengandung mikroorganisme hidup yang secara aktif meningkatkan kesehatan dengan cara memperbaiki keseimbangan flora usus jika dikonsumsi dalam keadaan hidup dalam jumlah yang memadai (Fuller, 1989).

Oleh karena itu untuk dapat disebut probiotik, bakteri harus mempunyai persyaratan sbb:

1.       Terbukti aman bagi manusia

2.       Dapatmencapai usus dalam keadaan hidup

3.       Terbukti bermanfaat

B.      Saran-Saran

Untuk kunjungan industry berikutnya penulis menyarankan untuk kepada pihak perusahaan tentang cara penyampaian informasi atau materi yang diberikan oleh pihak perusahaan kepada pengunjung agar cara penyampaian materi lebih komunikatif lagi, dan untuk berusaha berbaur dengan pengunjung agar supaya pengunjung bisa merasakan keikut sertaanya dalam pemrosesan produksi. Dan diselingi oleh percobaan-percobaan oleh pengunjung dan jangka durasi untuk berkunjung ke PT. Yakult Indonesia Persada lebih di usahakan untuk lebih lama lagi.

               

APLIKASI FUNGSI DALAM ILMU EKONOMI

APLIKASI FUNGSI DALAM ILMU EKONOMI

Jenis-jenis fungsi dalam Ilmu Ekonomi

1. FUNGSI PERMINTAAN (demand function)

Merupakan hubungan  fungsional antara banyaknya barang yang diminta (dibeli) konsumen dengan tingkat harga barang pada pasar dan saat tertentu, dinyatakan :

D : P = f(Q)

D : Q = f(P)

P adalah harga barang tiap unit.

Q adalah banyaknya barang yang dibeli.

Bentuk-bentuk Fungsi Permintaan

a.      Bentuk Linear

1. D : Q = a + bP,     a > 0, b  0

2. D : Q = a + bQ,    a > 0, b  0

3. D : aQ + bQ = c,   a, b, c sama tandanya dan diambil bilangan positif.

4. D : Q = konstan, sejajar sumbu P

Pada bentuk 1, 2, dan 3 maka gradien dari garis ini (disebut juga dengan slope), menunjukkan tingkat perbandingan antara besarnya  perubahan harga barang dan besarnya barang yang diminta konsumen.

b.      Bentuk  Kuadratis

D : Q = aP² + bP + c,  a < 0, b  0, c > 0

D : Q = aQ² + bQ + c, untuk a > 0, maka b < 0, c > 0, b² – 4ac  0

                                     untuk a < 0, maka b  0, c > 0

c.       Bentuk Pecahan (hiperbolis)

D : Q =              atau           

D :  atau

D : atau    ,   an – bm < 0,

                                                                      a berlawanan arah dengan b,m, n

          d.     Bentuk Eksponensial (logaritmik)

                  D : P = ,    a > 0

         

Kurva Fungsi Permintaan

Berbentuk monoton turun dari kiri atas ke kanan bawah. Pada sistem koordinat Cartesius terletak pada kuadran I.

Contoh :

Fungsi permintaan sebuah barang ditunjukkan oleh persamaan Q_D = 75 – 3P

a.       Gambarkan kurva permintaannya!

b.      Berapa jumlah yang diminta jika harganya = 10?

c.       Berapa jumlah yang diminta jika barangnya gratis?

d.      Berapa harga barang tsb. jika jumlah yang diminta = 15?

e.       Berapa harga barang tsb. jika tidak ada permintaan?

Penyelesaian :

a.   Q_D = 75 – 3P

      Jika

      Jika  , sehingga gambar kurva permintaan adalah

      ( lihat papan tulis )

b.    

c.    Barang gratis

d.   

e.    Tidak ada permintaan

2. FUNGSI PENAWARAN (supply fucntion)

Merupakan hubungan fungsional antara banyaknya barang yang ditawarkan supplier (penjual barang) dengan tingkat harga tersebut tiap unit pada pasar dan saat tertentu, dinyatakan sebagai :

       S : P = f(Q)

       S : Q = f(P)

Bentuk-bentuk Fungsi Penawaran

a.      Bentuk linear

S : Q = a + bP,     a < 0,  b > 0

S : P = a + bQ,     a > 0,  b > 0

S : aQ  + bP = c,  a beralawanan tanda dengan b dan c

S : P = konstan

     Q = konstan

b.      Bentuk kuadratis

S : Q = aP² + bP + c,     a > 0, b = sebarang, c < 0

S :  P = aQ² + bQ + c,    a > 0, b  0, Q > 0

            c.   Bentuk Eksponensial

                  S :  P = ae^mQ,   a > 0, Q > 0

           

            Kurva Fungsi Penawaran

            Berbentuk monoton naik dari kiri bawah ke kanan atas.

3.   Menentukan Fungsi Permintaan dan Fungsi Penawaran

Jika diketahui data permintaan dan penawaran terhadap suatu jenis barang pada beberapa tingkat tertentu, maka dapat ditentukan bentuk fungsinya, sebagai berikut :

A.   Bentuk Linear

Dari dua data permintaan  (penawaran) terhadap suatu jenis barang, misal (Q₁, P₁) dan (Q₂, P₂), maka dapat ditentukan fungsinya dengan menggunakan :

1.      Rumus persamaan garis yang melalui 2 titik, yaitu :

                            

2.      Rumus persamaan garis yang melalui titik dan gradien garis yang diketahui

                  P – P₁ = m( Q – Q₁ ) , dengan m = gradien =

Contoh :

Data mengenai harga permintaan dan penawaran komoditi x ditunjukkan oleh tabel berikut :

P	0	2	4	6	8	10
D	50	40	30	20	10	0
S	-15	0	15	30	45	60

           

P = harga per unit

D = jumlah yang diminta

S = jumlah yang ditawarkan

1. Tentukan fungsi permintaan dan fungsi penawaran jika dipilih harga = 2 dan harga = 8.
2. Tentukan fungsi permintaan dan fungsi penawaran jika dipilih harga = 2.

Penyelesaian :

1. Mencari fungsi permintaan :

Jika P₁ = 2,  Q₁ = 40

       P₂ = 8,   Q₂ = 10

      

     

   

-30P + 60 =  6Q – 240

Q = - 5P + 50

            Mencari fungsi penawaran :

Jika P₁ = 2,  Q₁ = 0

       P₂ = 8,   Q₂ = 45

     

      

45P - 90 =  6Q

           P = (2/5)Q + 2

2. Mencari Fungsi permintaan

P₁ = 2,  Q₁ = 40

Pada kenaikan harga = 2, maka barang yang diminta turun sebesar 10 unit.

Ini berarti koefisien arah kurva permintaan =  , sehingga

m =

Fungsi permintaan adalah :

P – P₁ = m( Q – Q₁ )

P – 2 = ( Q – 40 )

Q = - 5P + 6

Mencari Fungsi Penawaran

P₁ = 2,  Q₁ = 0

Pada kenaikan harga = 2, maka barang yang ditawarkan naik sebesar 15 unit.

Ini berarti koefisien arah kurva permintaan =  , sehingga  m =

Fungsi permintan adalah :

P – P₁ = m( Q – Q₁ )

P – 2 = ( Q – 0 )

P = 7,5Q – 15

B.   Bentuk Non Linear

            Jika data permintaan atau penawaran diketahui lebih dari 2 pasang data, maka perlu diselidiki dahulu apakah   konstan atau tidak. Jika tidak konstan, maka bentuk fungsi permintaan atau penawarannya adalah non linear. Untuk menentukan bentuk fungsi non linear, perlu ditetapkan bentuk fungsi apakah kuadratis,pecahan atau eksponensial.

Contoh ;

Tabel berikut adalah data penawaran terhadap suatu jenis barang

P	22	18	16
Qs	84	58	33

Tentukan fungsi penawaran, jika bentuknya adalah Q = aP² + bP + c

Penyelesaian :

 = , berarti  tidak  konstan, sehingga fungsi penawaran adalah non linear, fungsi penawaran berbentuk kuadratis, yaitu Q = aP² + bP + c, sehingga variabel a, b, c dapat dihitung dengan cara memasukkan data tersebut ke persamaan Q = aP² + bP + c, yaitu :

Untuk (33, 16 ),  maka   256 a² + 16b + c = 33

Untuk ( 58, 18 ), maka    324a  + 18b + c = 58

Untuk ( 84, 22 ), maka    484a  + 22b + c = 84    

Dari ke tiga persamaan di atas diperoleh :

a = 1/4,   b = -1  dan  c = - 15

Sehingga fungsi penawaran adalah      S :

4.   MARKET EQUILIBRIUM (keseimbangan pasar)

Jika suatu saat diketahui fungsi permintaan dan fungsi penewaran suatu jenis barang, maka yang dimaksud dengan Market Equilibrium (=ME) terhadap barang ini adalah keadaan dimana tercapai keseimbangan antara harga barang yang ditawarkan supplier (penjual barang) dengan harga yang diminta konsumen.

Syarat untuk mencapai keseimbangan adalah jumlah produk yang diminta konsumen harus sama dengan jumlah produk yang ditawarkan oleh produsen ( Q_d = Q_s) atau harga produk yang diminta sama dengan harga produk yang ditawarkan (P_d = P_s).

Secara geometris ME (Q_e , P_e) ditunjukkan oleh perpotongan antara kurva permintaan dengan kurva penawaran.

Adakalanya terjadi perpotongan antara kurva permintaan dan kurva penawaran tidak di kuadran I. Hal ini berarti bahwa keseimbangan pasar tidak mempunyai arti ekonomi, karena Q_e bernilai negatif.

Contoh :

Jika diketahui fungsi permintaan dan fungsi penawaran terhadap suatu jenis barang  adalah sbb.:

D :   Q = 16 – 2P

S :    P = 3 + 0,5 Q

Tentukan harga keseimbangan dan jumlah keseimbangannya.

Penyelesaian :

Dari fungsi D dan S dibuat tabel sbb. :

D :                                  S :

Q	0	4
P	8	6

Q	0	3
P	6	6

Kurva untuk D :   Q = 16 – 2P        dan

                     S :    P = 3 + 0,5 Q

Market Equilibrium dapat ditentukan dengan memotongkan ke dua persamaan D dan S,  

D :   Q = 16 – 2P

S :    P = 3 + 0,5 Q

Menghasilkan :

Q = 16 -2(3 + 0,5Q)

    = 10 – Q

2Q = 10   atau   Q_e = 5,  sehingga

P = 3 + 0,5 (5)  atau   P_e = 11/2

Jadi ME adalah ( 5, 11/2 )

Latihan Soal :

1.   Fungsi permintaan vulpen dari suatu merek dicerminkan oleh gejala berikut :

jika dijual seharga Rp. 5000,00 per buah, laku sebanyak 3000 buah; sedangkan jika dijual dengan harga Rp. 4000,00 akan laku sebanyak 6000 buah.

1. Rumuskan fungsi permintaannya, serta gambarkan kurvanya.
2. Berapa jumlah vulpen yang diminta seandainya barang ini diberikan secara cuma-cuma?
3. Berapa harga maksimum vulpen tersebut agar masih ada konsumen yang bersedia membelinya?

2.    Fungsi penawaran sebuah barang ditunjukkan oleh persamaan Q_s = -7 + 28P

      a.   Gambarkan kurva penawarannya.

3. Berapa jumlah yang ditawarkan jika harganya = 3?

c.   Berapa harga minimum agar produsen masih bersedia menjual barangnya?

3.   Jika diketahui fungsi :

      D :    dan     S :  , maka :

      a.   Gambarkan ke dua fungsi tersebut dalam satu sistem koordinat

      b.   Dapatkan market equilibrium.

5.   FUNGSI PERMINTAAN DAN FUNGSI PENAWARAN LINEAR UNTUK

      DUA MACAM BARANG

Fungsi permintaan dan fungsi penawaran terhadap dua jenis barang selain ditentukan oleh harga barang tersebut juga dipengaruhi oleh tingkat harga barang lainnya.

Barang-barang semacam ini adalah barang-barang yang mempunyai hubungan substitusi (saling menggantikan), misal teh dan kopi, dan barang-barang yang mempunyai hubungan komplementer (saling melengkapi), misal teh dan gula.

Jika barang x dan y mempunyai hubungan penggunaan, maka :

Fungsi permintaannya adalah :

            D : Q_dx = f(P_x , P_y)

                  Q_dy = f(P_x , P_y)

 Fungsi penawarannya adalah :

            S : Q_sx = f(P_x , P_y)

                 Q_sy = f(P_x , P_y)

Keseimbangan Pasar 2 Macam Barang

Keseimbangan pasar akan terjadi jika jumlah yang diminta dari produk x sama dengan jumlah yang ditawarkan dari produk x, yaitu :

                        Q_dx = Q_sx

Dan jumlah yang diminta dari produk y sama dengan jumlah yang ditawarkan dari produk y, yaitu :

                        Q_dy = Q_sy 

Contoh :

Permintaan akan barang X ditunjukkan oleh persamaan , sedangkan penawarannya adalah . Sementara itu permintaan akan barang Y ditunjukkan oleh persamaan , sedangkan penawarannya adalah . Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar untuk masing-masing barang tersebut ?

Penyelesaian :

Keseimbangan pasar barang X :

                        Q_dx = Q_sx

    

           …………………………………………………………………(1)

Keseimbangan pasar barang Y :

                        Q_dy = Q_sy 

      

            ................................................................................................(2)

Dari (1) dan (2) :

          

             

           ( - )

                                                                       

                                                                            P_y = 2

Untuk  P_y = 2,  maka  P_x = 2

Selanjutnya substitusikan nilai P_y = 2 dan  P_x = 2 ke persamaan  atau P_x = 2 ke persamaan  , diperoleh . Kemudian substitusikan nilai P_y = 2 dan  P_x = 2 ke persamaan  atau P_y = 2 ke persamaan  , diperoleh .   

Jadi ,       

          ,       

6.            EXCESS DEMAND DAN EXCESS SUPPLY

Jika pada tingkat harga , banyaknya barang yang diminta   lebih banyak dari banyaknya barang yang ditawarkan  sehingga , maka terjadi kelebihan permintaan yang disebut dengan excess demand, hal ini terjadi jika .

            Excess Demand = 

  Jika pada tingkat harga  , banyaknya barang yang ditawarkan  lebih banyak dari banyaknya barang yang diminta, sehingga  , maka terjadi kelebihan penawaran yang disebut dengan excess supply, hal ini terjadi jika  .

            Excess Supply = 

Dalam keadaan excess demand, maka harga barang cenderung naik dan dalam keadaan excess supply, maka harga barang cenderung turun, sehingga pada akhirnya terjadi keseimbangan, yaitu :

                              

Atau,   excess demand = excess supply

Contoh :

Fungsi permintaan dan fungsi penawaran suatu barang adalah :

D :

S : 

Tentukan besarnya excess demand atau excess supply pada tingkat harga 15 satuan.

Penyelesaian :

Pada tingkat harga 15, maka :

D :

 atau 

Jika ada dua harga Q yang positif, pilih harga positif terkecil, sehingga dipilih Q_d = 1 dan pada harga tersebut Q_s = 15 – 6 = 9 unit.

Karena , maka yang terjadi tingkat harga 15 adalah

excess supply sebanyak 9 – 1 = 8 unit.

7.    PENGARUH BEBAN PAJAK TERHADAP FUNGSI PENAWARAN

Penjualan barang dan jasa biasanya dikenakan pajak oleh pemerintah, yang ditarik dari penjual (supplier) yang disebut sebagai pajak penjualan, sehingga terjadi perubahan keseimbangan pasar, harga produk naik dan jumlah produk yang diminta berkurang.

Beban pajak yang dikenakan pemerintah dapat digolongkan dalam :

a.       Pajak t satuan rupiah terhadap setiap unit barang tersebut;

b.      Pajak menurut % tertentu (= r %) terhadap setiap unit barang.

a. Beban Pajak t Satuan Rupiah Terhadap Setiap Unit Barang

Jika dibebani pajak t satuan per unit barang, maka fungsi penawaran S akan berubah menjadi S_t , yaitu :

1. Jika S : P = f(Q), maka S_t : P = f(Q) + t
2. Jika S : Q = f(P), maka S_t : Q = f(P – t)

Dan keseimbangan pasar menjadi :

            D = S_t

Sehingga terjadi harga keseimbangan setelah pajak P_t dan jumlah keseimbangan setelah pajak Q_t .

Contoh :

Diketahui fungsi D : Q = -P + 80, dan S : P = 0,5 Q + 35

Jika terhadap barang ini pemerintah membebani pajak 15 satuan rupiah per unit barang, tentukan :

a.       ME sebelum dan sesudah dibebani pajak dan berapa % dari seluruh total tax (pajak) yang ditanggung konsumen.

b.      Gambar kurva  D,  S,  dan  S_t

Penyelesaian :

a.        D : Q = -P + 80 atau P = - Q + 80

ME dicapai jika D = S

Sehingga  - Q + 80 = 0,5 Q + 35 atau 1,5 Q = 45 atau Q_e = 30 unit dan P_e sebelum 
pajak = - 30 + 80 = 50.

Jadi ME sebelum dibebani pajak E₁(30, 50).

Beban pajak t = 15, mengakibatkan fungsi supply berubah dari :

S : P = 0,5 Q + 35 menjadi S_t : P = S : P = 0,5 Q + 35  + t

      = 0,5 Q + 35 + 15

      = 0,5 Q + 50

b.        ME setelah dibebani pajak, dicapai jika D = S_t , sehingga :

      -Q + 80 =  0,5 Q + 50 atau  1,5 Q =  30 atau Q_{e baru} = 20 dan

P_{e baru} = -20 + 80 = 60 satuan rupiah.

Jadi ME yang baru adalah E₂(20, 60)

      Seluruh jumlah pajak yang akan diterima pemerintah = total tax, adalah :

Q_{e baru} . t = 20 . 15 = 300 satuan rupiah

 Sedangkan bagian pajak yang ditanggung konsumen adalah :

Q_{e baru}  . (P_{e baru} – P) = 20 (60 – 50) = 200 unit rupiah dan ,

jumlah ini =  dari total tax.

c.        Kurva D, S dan S_t adalah

Kurva S sejajar S_t      

D : Q = -P + 80 ,  S : P = 0,5Q + 35,  E₁(30, 50) , S_t : P = 0,5Q + 50, E₂(20, 60)

P

P

 

Dari contoh di atas terlihat bahwa selisih antara tingkat harga sesudah dibebani pajak dengan tingkat harga sebelum dibebani pajak = 60 – 50 = 10, lebih kecil dari beban pajak 15 satuan rupiah. Hal ini disebabkan karena dengan naiknya haraga barang, maka banyaknya barang yang diminta konsumen berkurang dari 30 menjadi 20 unit, tetapi jumlah pajak yang diterima pemerintah tetap dihitung 15 satuan rupiah per unit barang yang terjual, yaitu 20 x 15 = 300 satuan rupiah.

b. Pajak r % t Terhadap Setiap Unit Barang.

Setelah dibebani pajak r %, maka fungsi penawaran S akan berubah menjadi S_r , yaitu :

Jika S : P = f(Q), maka  S_r :

Jika S : Q = f(P), maka  S_r :

Kurva S_r berada diatas kurva S, dengan :

            Ordinat S_r – ordinat S = r % ordinat S

                                    P_r – P_s = r % P_s

Contoh :

Pemerintah membebani pajak 10 % terhadap barang dengan fungsi penawaran :

1. S :
2. S :

Tentukan fungsi S_r untuk kurva penawaran a  dan  b

Penyelesaian :

1. Beban pajak 10 %, berarti r = 10, jadi :

S_r :

           

2. S : Q_r = f(P) = 3P – 6,  tax 10 % berarti r = 10

Jadi S_r :   dan     S_r :

Pajak total yang diterima pemerintah dan yang ditanggung konsumen dan produsen (supplier).

Jika ME sebelum dibebani pajak adalah E₁(Q_e ,P_e ), dengan dibebani pajak sebesar t satuan rupiah, maka  ME menjadi E_t (Q_t , P_t) , sehingga :

1. Pajak yang diterima pemerintah dapat dihitung dengan mengalikan jumlah barang   

            sesudah pajak (Q_t) dengan besarnya pajak per unit barang (t), yaitu :

T = Q_t . t

      b.   Pajak yang ditanggung konsumen adalah selisih antara harga sesudah pajak

            (P_t )  dengan harga sebelum pajak (P_e ) dikalikan dengan jumlah barang sesudah  

            pajak (Q_t ), yaitu :

T_d = Q_t (P_t – P_e )

      c.   Pajak yang ditanggung produsen (supplier) adalah selisih antara besarnya
            pajak yang diterima oleh pemerintah (T) dengan besarnya pajak yang ditanggung
            konsumen (T_d ), yaitu :

T_s = T – T_d

Contoh :

Penawaran sebuah barang dicerminkan oleh persamaan Q_s = -4 + 2P, sedangkan permintaannya Q_D = 11 – P. Pemerintah menetapkan pajak sebesar 3 per unit barang.

Tentukan besar pajak yang diterima pemerintah dan besar pajak yang ditanggung konsumen dan produsen.

Penyelesaian :

Syarat ME (keseimbangan pasar) adalah :

   Q_D = Q_s

         11 – P = -4 + 2P atau 3P = 15 atau P_e = 5 dan  Q_e = 11 – P = 11 – 5 = 6

Jadi E₁ (Q_e ,P_e) = E₁(6, 5)

Sebelum pajak :

Q_s = -4 + 2P atau 2P = Q_s + 4, atau

P_s = 0,5 Q_s + 2

Setelah pajak :

 P_s = 0,5 Q_s + 2 + 3 = 0,5 Q_s + 5  atau  2P_s = Q_s + 10 atau  Q_s = -10 + 2P_s,  sehingga 

Q_t = -10 + 2P

Keseimbangan pasar (ME) setelah pajak adalah :

           

       11 – P = -10 + 2P atau 3P = 21 atau P_t = 7, sehingga Q_t = -10 + 2P atau Q_t = 4

Jadi  E_t (Q_t , P_t) = E_t (4, 7)

Pajak yang diterima oleh pemerintah adalah :

T = Q_t . t

   = 4 . 3 = 12

Pajak yang ditanggung konsumen adalah :

            T_d = Q_t (P_t – P_e )

                 = 4(7 – 5)

                 = 8

Pajak yang ditanggung produsen :

            T_s = T – T_d

                 = 12 – 8 = 4

Pajak r % terhadap setiap unit barang

Dengan beban pajak r %, jika kseimbangan pasar E(Q_e , P_e), maka keseimbangan pasar sesudah dibebani pajak menjadi E_r (Q_r , P_r) , maka :

Pajak yang diterima pemerintah adalah :

            T =   

Pajak yang ditanggung konsumen adalah :

            T_d = Q_t (P_t – P_e)

Pajak yang ditanggung supplier

            T_s = T – T_d

Contoh :

Fungsi permintaan suatu jenis barang adalah :

,

Fungsi penawaran merupakan fungsi linear dengan data sebagai berikut:

a.  Jika tingkat harga 13 per unit, maka tidak ada supplier yang mau menawarkan
      barangnya.

b.  Pada tingkat harga 20 satuan rupiah per unit, maka supplier akan menawarkan 14
      unit barang.

Jika terhadap barang ini pemerintah membebani pajak 40 % per unit barang, tentukan pajak yang ditanggung konsumen dan produsen.

Penyelesaian :

Data fungsi S yang linear dapat dinyatakan dalam tabel sbb.:

           

P	13	20
Q	0	14

Dengan menggunakan persamaan garis melalui dua titik diperoleh :

 

 

   

14P- 182 =  7Q

14P =  7Q + 182

    P = 0,5 Q + 13

Sehingga fungsi penawaran sebelum dibebani pajak adalah  S : P = 0,5 Q + 13

ME sebelum dibebani pajak : P_D = P_s

 

 

   dan  

Harga Q yang memenuhi adalah Q_e = 6, sehingga P_e = (0,5)(6) + 13 = 16

Jadi ME (Q_e , P_e) = ME (6, 16).

Fungsi penawaran :    P = 0,5 Q + 13

Beban pajak 40 %, berarti r = 40

Jadi fungsi penawaran sesudah pajak S_t :   

                                                                    

                                                                        = 1,4

                                                                    P_t =

ME sesudah pajak :

            P_D = P_t

  dan  

Q_t = 4 ,  maka  

Jadi ME (Q_t , P_t) = ME (4, 21)

Pajak yang diterima pemerintah adalah :

T =

   = 4(21)()

T = 24

Pajak yang ditanggung konsumen adalah ;

T_D =

     = 4(21 – 16)

T_D = 20

                                                                                      

Pajak yang ditanggung produsen adalah :

T_S = T - T_D

     = 24 – 20

T_S = 4

Latihan Soal :

Jika fungsi permintaan dan fungsi penawaran merupakan fungsi linear dan diketahui pula bahwa :

-   Jika dibebani pajak sebesar 36 per unit barang maka ME setelah dibebani pajak terjadi

    pada jumlah barang Q_t = 60 dan harga barang P_t = 100.

-  Jika dibebani pajak 25 % , maka ME terjadi pada tingkat harga 90 satuan rupiah setiap
    unit dan jumlah barang 80 unit.

Pertanyaan :

1. Dapatkan fungsi D dan S sebelum dibebani pajak
2. Dapatkan fungsi S_r dan D_r
3. Dapatkan pajak yang diterima pemerintah, ditanggung konsumen dan produsen.
4. Gambar kurva D, S, S_t , S_r.

8.    PENGARUH SUBSIDI TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR (ME)

Jika pemerintah memberikan subsidi atas produk tertentu, maka akan mengubah keseimbangan pasar dengan turunnya  harga barang karena fungsi supply akan bergeser ke bawah dari bentuk semula, sedangkan jumlah barang yang diminta akan bertambah (naik).

Secara geometri, penurunan harga barang adalah pergeseran kurva penawaran sejauh s.

Jika sebelum mendapat subsidi, D : P = f(Q) dan S : P = f(Q), maka setelah subsidi

S_s : P_s = f(Q) - s , sehingga keseimbangan pasar (ME) setelah subsidi adalah :

                  D = S_s

Subsidi yang dibayar oleh pemerintah

      Adalah barang yang terjual sesudah subsidi ( Q_s ) dikaliakan dengan besarnya subsidi (s), yaitu :

                              S =  Q_s . s

Subsidi yang dinikmati konsumen

      Adalah selisih antara harga keseimbangan sebelum subsidi (P_e) dengan harga keseimbangan setelah subsidi, yaitu :

                              S_k = P_e – P_s

Subsidi yang dinikmati supplier

      Adalah selisih antara besarnya subsidi (s ) dengan subsidi yang dinikmati konsumen ( S_k ), yaitu :

                              S_p = s - S_k

Contoh :

Diketahui D : P = 15 – Q dan  S : P = 3 + 0,5Q. Pemerintah memberi subsidi 1,5 per unit barang. Tentukan :

1. Besar subsidi yang dibayarkan oleh pemerintah, yang dinikmati konsumen dan
   produsen.
2. Gambar kurva D, S dan S_s.

Penyelesaian :

a.   ME : D = S

        15 – Q = 3 + 0,5Q

          1,5 Q = 12

               Q_e = 8

               P_e = 15 – 8 = 7

Setelah subsidi :

      S_s : P = 3 + 0,5Q – 1,5

             P = 0,5Q + 1,5

       ME : D = S_s

       15 - Q = 0,5Q + 1,5

           1,5Q = 13,5

               Q_s = 9

              P_s = (0,5) (9) + 1,5 = 6

        Jadi :

        S = Q_s . s  = 9 (1,5) = 13,5

        S_k = P_e – P_s = 7 – 6 = 1

        S_p = s – S_k = 1,5 – 1 = 0,5

2.  Gambar kurva : (lihat papan tulis)

9.   FUNGSI PENERIMAAN (Fungsi Revenue)

Jika diketahui fungsi permintaan terhadap suatu jenis barang adalah :

        D : P = f(Q)  atau

              Q = f(p)

Maka penjual barang akan memperoleh penerimaan yang disebut dengan Total Revenue, yakni :

           TR = PQ

Contoh :

Jika diketahui fungsi permintaan D : P = -2Q + 60, maka :

           TR = PQ

                 = (- 2Q + 60)Q

                 = - 2 Q² + 60Q ........................................................................................(1)

Sebaliknya jika diketahui fungsi permintaan D : Q = -P² + 16, maka :

            TR = QP

                  = (-P² + 16) P

                 = - P³ + 16 P ...........................................................................................(2)

Kurva Fungsi Penerimaan

Jika TR = QP, maka kurva TR merupaka garis lurus yang melalui (0,0) karena untuk Q = 0 maka TR = 0 ( tidak ada barang yang terjual sehingga tidak ada penerimaan ).

Dalam pasar monopoli atau yang imperfect competition, kurva TR akan berbentuk parabola yang terbuka ke bawah (lihat pers. (1)).

Pada persaingan sempurna (perfect competation), tingkat harga P akan konstan sehingga TR = kQ,(k adalah tingkat harga barang tiap unit). Karena itu TR merupakan garis lurus melalui titik asal O(0,0).

Penerimaan Rata-Rata AR (Average Revenue)

Adalah penerimaan total (TR) dibagi dengan jumlah produk yang terjual.

AR = TR/Q =  PQ/Q = P, merupakan  tingkat harga barang per unit.

Jadi AR adalah harga produk per unit (P) dan sama dengan fungsi permintaan.

Kurva AR identik dengan kurva permintaan.

Fungsi Biaya

Adalah hubungan fungsional antara jumlah satuan rupiah yang merupakan biaya dalam proses produksi (termasuk biaya-biaya yang menunjang) dengan jumlah satuan output yang diproduksi selama jangka waktu tertentu. Jumlah biaya dalam satuan rupiah dinyatakan dengan notasi TC (total cost), sehingga fungsi TC dapat ditulis sebagai :

        TC = f(Q)

Total cost terdiri dari :

a.       Fixed cost (FC=biaya tetap)

-          tidak tergantung dengan jumlah barang yang dihasilkan.

-          Merupakan konstanta, FC = k

b.      Variabel cost (VC=biaya variabel)

-          tergantung pada jumlah barang yang diproduksi, semakin banyak barang yang dihasilkan semakin besar biaya variabelnya.

-           VC = f(Q) = VQ

      Sehingga biaya total menjadi :

                  TC = VC + FC

                  TC = VQ + k

  

Contoh :

      1.TC = 100000 + 500 Q, berarti FC = 100 000 dan VC = 500 Q

      2. TC = , berarti FC = 30 dan VQ =  

      Biaya Rata-Rata (Average Cost=AC)

Adalah biaya total (TC) dibagi dengan output, yakni :

          AC = TC/Q

Jadi AC merupakan fungsi pecahan, semakin besar nilai Q, maka nilai AC menjadi berkurang.

Hubungan Antara Penerimaan Total (TR) dan Biaya Total (TC)

Jika TR = f(Q)

       TC = g(Q) ,  maka :

Pada Q tertentu dapat terjadi hubungan antara TR dan TC, yaitu :

-          TR = TC

-          TR > TC  

-          TR < TC

      - Jika  TR = TC

         Kurva TR berpotongan dengan kurva TC, dalam ekonomi titik potongnya disebut  
         Breakeven Point ( Titik Pulang Pokok = TPP).

      - Jika TR > TC

         Dalam keadaan ini perusahaan mencapai profit (laba) sejumlah :

         TL = TR – TC

      - Jika TR < TC

         Dalam keadaan ini perusahaan mengalami kerugian, yakni :

          TL = TC – TR

Contoh :

Jika harga jual setiap unit suatu barang Rp. 1000,- dan biaya total TC = 200 000 + 750Q

Tentukan : a.  Breakeven poin (TPP) perusahaan ini

                  b.  Laba perusahaan jika terjual 1000 unit.

Penyelesaian :

P = 1000

TR = PQ = 1000 Q

TC = 200 000 + 750Q

a. TPP dicapai jika : TR = TC

                             1000 Q = 200 000 + 750 Q

                               250 Q = 200 000

                                      Q = 800

     Jadi TPP tercapai jika banyaknya barang Q = 800 unit

b.  Jika jumlah barang yang terjual, Q = 1000, maka :

     TR = 1000(1000) = 1000 000

     TC = 200 000 + 750 000 = 950 000

     TR > TC, terjadi laba, yaitu :

     TL = TR – TC

           = 1000 000 – 950 000

           = 50 000

Soal :

1. Andaikan biaya total yang dikeluarkan perusahaan ditunjukkan oleh persamaan

    TC = 20 000 + 100 Q dan penerimaan totalnya TR = 200 Q. Pada tingkat produksi
     berapa unit perusahaan ini berada dalam posisi titik pulang pokok? Apa yang terjadi
     jika ia berproduksi sebanyak 300 unit?

2. Jika diketahui fungsi  TC untuk memproduksi Q satuan barang dalam suatu periode
     tertentu adalah TC = 1/8 Q² + 7 Q + 32 dan harga jual barang ini dalam pasar
     persaingan sempurna adalah 11 satuan rupiah per unit, pada output berapakah dicapai
     breakeven ?

Penerimaan Marjinal (Marginal Revenue =MR)

Adalah penerimaan tambahan yang diperoleh berkenaan bertambahnya satu unit output yang diproduksi atau terjual. Secara matematik fungsi penerimaan marjinal merupakan turunan pertama dari fungsi penerimaan total (TR). yaitu :

Pada umumnya TR merupakan fungsi kuadrat, sehingga MR berbentuk fungsi linear. Kurva  MR selalu mencapai nol tepat pada ssat kurva TR mencapai puncak.

Contoh :

Permintaan suatu barang ditunjukkan oleh .Gambarkan grafik TR, D dan MR  

Penyelesaian :

TR = PQ = (16-2Q)Q = 16Q – 2Q²

MR =

Kurva TR :

Titik potang dengan sb.

                                  

                                   

                             Q = 0 atau Q = 8

Titik potang dengan sb.

                                                P = 0

Puncak :

                               4Q = 16 atau Q = 4 sehingga P = 16 (4) – 2 (16) = 32

Jadi titik puncak di (4, 32)

Kurva MR :

P = 16 – 4Q

Untuk

Untuk

Silahkan menggambar sendiri !

Biaya Marjinal ( MC )

Adalah beaya tambahan yang dikeluarkan untuk menghasilkan 1 unit tambahan produk.

MC = turunan dari TC

Pada umumnya fungsi TC berbentuk fungsi kubik, sehingga fungsi MC berbentuk fungsi kuadrat. Kurva MC selalu mencapai minimum tepat pada saat kurva TC berada pada posisi titik belok.

Contoh :

Beaya total yang dikeluarkan oleh perusahaan untuk proses produksinya dicerminkan oleh

Gambarlah kurva TC dan MC.

Penyelesaian :

 

Kurva TC :

                    (Q – 4)(Q –2) = 0

                     Q = 4 atau Q = 2

 

Titik maksimum

Titik minimum

Titik belok B(3, 3)

Kurva MR :

Titik potong dengan sb.

(Q – 4)(Q – 2) = 0

Q = 4 atau Q = 2

Titik potong dengan sb.

Keuntungan Maksimum dan Biaya Minimum

Dalam persoalan ekonomi dapat dihitung keuntungan maksimum dan biaya minimum dengan menggunakan pendekatan diferensial.

Jika TR = f(Q) dan TC = g(Q), maka keuntungan maksimum diperoleh dengan syarat :

Sedangkan biaya minimum diperoleh dengan syarat :

Contoh :

Penerimaan total sebuah perusahaan adalah  dan . Carilah keuntungan maksimal perusahaan tersebut.

Penyelesaian :

Keuntungan :   = TR – TC

                             =   .

                             =     

Sehingga

                         

            

                             

                              atau

          

             

             

Keuntungan maksimum dicapai pada Q = 35, sehingga :

           = - 42875 + 69825 – 11025 – 2000

           = 13925

Keuntungan maksimum pada tingkat output tertentu dapat diperoleh jika :

MR = MC  dan 

Bukti :

Untuk memaksimumkan  maka

         

                    

                      

Syarat (1) belum menjamin adanya keuntungan maksimum, sehingga harus diperiksa syarat (2), yaitu :

 maksimum jika

            

                          

            

              

Pada contoh di atas  jika  dan

maka :

           

          

   

    

       atau

Tampak bahwa untuk Q = 35, maka

Jadi untuk Q = 35 maka  maksimum.

Elastisitas

Dalam ilmu ekonomi elastisitas adalah satuan ukuran untuk mengukur perbandingan antara perubahan relatif suatu variabel dengan perubahan reletif dari variabel yang lain yang berhubungan dengan variabel semula.

Elastisitas Permintaan ( E_d )

Adalah perbandingan antara perubahan relatif banyaknya barang yang diminta konsumen dengan perubahan relatif dari harga barang tersebut setiap unit.

Atau

E_d adalah perbandingan antara persentase perubahan banyaknya barang yang diminta konsumen dengan persentase perubahan harga barang tersebut setiap unit.

Contoh :

Jika harga suatu jenis barang Rp. 50,- per unit maka banyaknya barang yang diminta konsumen 20 unit, sedangkan jika harganya naik menjadi Rp. 60,- per unit banyaknya barang yang diminta turun menjadi 10 unit. Dapatkan E_d nya.

Penyelesaian :

Presentase perubahan banyaknya barang diminta =

Presentase perubahan harga =

Jadi E_d =

Ini berarti bahwa setiap harga barang naik 1 %, maka banyaknya barang yang dibeli berkurang sebanyak 2,5 %.

Secara matematis elastisitas permintaan didefinisikan sebagai :

, dengan :

 adalah perubahan banyaknya barang yang diminta konsumen

 adalah perubahan harga barang tiap unit

 dan akan sangat kecil dan mendekati nol, sehingga

Jika diketahui fungsi permintaan P = f(P) maka , sehingga rumus E_d dari Q = f(P) menjadi :

, dengan

Jika fungsi permintaan P = f(Q) maka

Contoh :

Carilah elastisitas permintaan pada harga = 2 untuk fungsi permintaan   

Penyelesaian :

Untuk P = 2, maka 2 = 4 – 0,2Q atau Q = 10

Jadi

Dalam ilmu ekonomi, elastisitas sering diacu dalam nilai absolut.

Secara geometris E_d adalah panjang penggal kurva D bagian bawah dibagi dengan panjang penggal bagian atas.

Jika D : P = f(Q)

Gambar di papan tulis

E_d di

Bukti :

=  Q